问题
单项选择题
假设未来经济有四种可能状态：繁荣、正常、衰退、萧条，对应地发生的概率是0.2， 0.4，0.3，0.1，某理财产品在四种状态下的收益率分别是9%，12%，10%，5%，则该理财产品收益率的标准差是( )。
A．2.11%
B．2.65%
C．3.10%
D．2.12%
答案
参考答案：A
解析： 先算出期望收益率=0.2×9%+0.4×12%+0.3×10%+0.1×5%＝10.1%，再算每一种情况下的离差，分别为-1.1%、2%、-0.1%、-5.1%，再算离差的平方，分别为 0.000121、0.0004、0.000001、0.002601，将离差平方与概率相乘再加总，计算离差以概率的加权平均，即0.000121×0.2+0.0004×0.4+0.000001×0.3+0.002601×0.1=0.000445即为平方差，将其开平方，等于2.11%。