如图所示，一矩形导线框ABCD处于水平匀强磁场中绕垂直于磁场的轴

问题问答题

如图所示，一矩形导线框ABCD处于水平匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，线框ABCD的输出端通过电刷与电流表、理想变压器原线圈相连，副线圈两端接有一只“18V、12W”的灯泡L．当线框ABCD转速n=50r/s时，灯泡L正常发光，此时电流表示数为0.2A．

（1）求通过灯泡L的电流周期；

（2）求变压器原、副线圈匝数之比；

（3）从线框ABCD经中性面位置开始计时，写出线框中产生的感应电流瞬时值的表达式．

答案

（1）变压器不改变交变电流的周期，通过灯泡的电流周期等于线框转动的周期，即

2π

2π×50

=0.02s　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）设原线圈两端电压为U₁

根据题意　有P=I₁U₁

解得U1=

12W

0.2A

=60V　　　　　　　　　　　　　　　　　

根据变压比公式，有：

解得：

（3）线框转动的角速度ω=2πn=100πrad/s　　　　　　　　　　

线框中感应电流的最大值I_m=

I=0.2

线框中感应电流的瞬时值i=I_msinωt=0.2

sin100πtA　

答：（1）通过灯泡L的电流周期为0.02s；

（2）变压器原、副线圈匝数之比为10：3；

（3）从线框ABCD经中性面位置开始计时，线框中产生的感应电流瞬时值的表达式为i=0.2

sin100πtA．