问题 选择题

质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上,其密度关系为ρ<ρ.若分别在它们上部沿水平方向截去高度相等的部分后,下列说法正确的是(  )

A.甲比乙截去部分的体积小

B.甲比乙剩余部分的体积小

C.甲比乙截去部分的质量小

D.甲比乙剩余部分的质量小

答案

已知甲、乙两个均匀实心正方体的质量相等,且ρ<ρ

根据ρ=

m
V
可知:V>V

∵正方体的体积V=L3

∴L>L

(1)当在它们上部沿水平方向截去高度相等的部分△h后,截去部分的体积:

V截甲=L2×△h,V截乙=L2×△h,

∵L2>L2

∴V截甲>V截乙,故A不正确;

(2)根据ρ=

m
V
可知,截去部分的质量:

m截甲L2×△h=

ρL3
L
×△h=m×
△h
L
,m截乙L2×△h=
ρL3
L
×△h=m×
△h
L

∵L>L,m=m

△h
L
△h
L
,即m截甲<m截乙,故C正确;

(3)∵L>L

∴L-△h>L-△h,

L2(L-△h)>L2(L-△h)即V剩甲>V剩乙,故B不正确;

(4)∵m=m-m,且m=m,m截甲<m截乙

∴m剩甲>m剩乙,故D不正确.

故选C.

选择题
单项选择题