问题
填空题
已知α，β均为锐角，且α+β=
|
答案
∵α，β均为锐角，且α+β=
，π 4
∴tan（α+β）=
=1，tanα+tanβ 1-tanαtanβ
∴tanα+tanβ=1-tanαtanβ，∴tanα+tanβ+tanαtanβ=1
（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1=2
故答案为：2
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已知α，β均为锐角，且α+β=
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∵α，β均为锐角，且α+β=
，π 4
∴tan（α+β）=
=1，tanα+tanβ 1-tanαtanβ
∴tanα+tanβ=1-tanαtanβ，∴tanα+tanβ+tanαtanβ=1
（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1=2
故答案为：2