问题
选择题
| 下列命题中正确命题的个数是 （ ） （1）cosα≠0是α≠2kπ+
（2）若a＞0，b＞0，且
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=
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答案
（1）cosα≠0的充分必要条件是α≠kπ+
(k∈Z)，故（1）不正确；π 2
（2）若a＞0，b＞0，且
+2 a
=1，则1 b
+2 a
=1≥21 b
，∴ab≥8，故（2）不正确；2 ab
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则平均数加上常数，样本的方差不变，故（3）正确；
（4）由图象的对称性可得，若P（ξ＞1）=p，则P（ξ＜-1）=p，∴P（-1＜ξ＜1）=1-2p，∴P(-1＜ξ＜0)=
-p，故（4）正确，1 2
综上知，正确命题为（3）（4）
故选C．