问题
问答题
倾角为θ的两根平行金属导轨通过电源相连，一光滑的金属棒ab垂直导轨放置，如图所示．当在导轨所在空间加上一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B1时，金属棒恰能静止．改变磁场方向，使其垂直导轨平面向上，且磁感应强度大小为B2时，金属棒才能在原位置静止．求两种情况下磁感应强度大小之比．
答案
两种情况下金属棒的受力分析如图，当磁场方向竖直向上时，安培力方向水平向右，根据共点力平衡得，FA1=mgtanθ=B1IL．则B1=
．mgtanθ IL
当磁场方向垂直导轨平面向上，安培力方向沿斜面向上，根据共点力平衡得，FA2=mgsinθ=B2IL，则B2=
．所以mgsinθ IL
=B1 B2
．1 cosθ
故两种情况下磁感应强度大小之比为1：cosθ．
