问题 选择题
已知a,b是实数,则“a<b<1”是“
1
a-1
1
b-1
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案

a<b<1,可推出a-1<b-1<0,故1-a>1-b>0,

可得

1
1-a
1
1-b
,故
1
a-1
1
b-1

即“a<b<1”能推出“

1
a-1
1
b-1
”;

1
a-1
1
b-1
不能推出a<b<1,比如取a=2,b=3,

显然有

1
2-1
1
3-1
,但不满足a<b<1.

故“a<b<1”是“

1
a-1
1
b-1
”的充分不必要条件.

故选A.

填空题
多项选择题