问题
选择题
a，b是实数，则使|a|+|b|＞1成立的充分不必要条件（ ）
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答案
∵|a|+|b|≥|a+b|，
则当|a+b|≥1时，|a|+|b|≥1，
即|a|+|b|＞1不一定成立，
故A答案不是|a|+|b|＞1成立的充分条件
当|a|≥
且|b|≥1 2
时，，|a|+|b|≥1，1 2
即|a|+|b|＞1不一定成立，
故B答案不是|a|+|b|＞1成立的充分条件
当a≥1时，|a|≥1，
则|a|+|b|≥1
即|a|+|b|＞1不一定成立，
故C答案不是|a|+|b|＞1成立的充分条件
当b＜-1时，|b|＞1
则|a|+|b|＞1一定成立，
但|a|+|b|＞1成立时，b＜-1不一定成立
故D答案是|a|+|b|＞1成立的充分不必要条件
故选D