如图，发电机转子是匝数n=100匝，边长L=20cm的正方形线圈，置于

问题问答题

如图，发电机转子是匝数n=100匝，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=

的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=5Ω，外电路电阻R=20Ω．试求：

（1）写出交变电流瞬时值表达式；

（2）外电阻上消耗的功率；

（3）从计时开始，线圈转过

过程中，通过外电阻的电荷量是多少？

（4）线圈转动一周过程中外力做了多少功？

答案

（1）交流电的最大值E_m=NBSω=100×

×0.2²×100π=400 V

从中性面开始，所以：e=E_msinωt=400sin100πt（V）

（2）感应电动势有效值为

400

=200

V，

则外电路消耗的功率P=I²R=（

200

20+5

）²×20=2560W

（3）电量q=It=

N△∅

R+r

BS-BScos

R+r

=0.03C

（4）线圈转动一周过程中外力做的功为整个电路发热量，

根据焦耳定律，则有Q=I²（R+r）T=(

200

20+5

)2(20+5)×0.02W=64W：

答：（1）交变电压的最大值，并写出交变电压瞬时值的表达式e=400πsin100πt（V）；

（2）外电路上所消耗的功率2560W

（3）从计时开始，线圈转过

的过程中，通过电路的电量0.03C．

（4）线圈转动一周过程中外力做了64W的功．