问题 选择题

如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是(  )

A.小车静止时,F=mgsinθ,方向沿杆向上

B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直杆向上

C.小车向右以加速度a运动时,一定有F=

ma
sinθ

D.小车向左以加速度a运动时,F=

(ma)2+(mg)2,方向左上方,与竖直方向的夹角为tana=
a
g

答案

A、B,小车静止时,球受到重力和杆的弹力,由平衡条件得F=mg,方向:竖直向上.故AB错误.

    C、小车向右以加速度a运动时,如图1所示,只有当a=gtanθ时,F=

ma
sinθ
.故C错误.

    D、小车向左以加速度a运动时,如图2所示,根据牛顿第二定

律知小球的合力水平向左,F=

(ma)2+(mg)2
,方向左上方,与竖直方向的夹角为tanα=
a
g
.故D正确.

故选D.

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