问题
选择题
如图所示，XPY为直角支架，两根细绳的一端都拴在重物O上，另一端分别固定于支架的A、B两点．开始时，杆PX、绳OB水平，杆PY竖直，绳OA与水平方向夹角为60°．现使支架绕过P的水平轴在竖直平面内顺时针方向缓慢转动至杆PY水平，在上述过程中，绳OA、OB的拉力FA、FB的变化情况是（ ）
A．FA减小，FB先减小后增大
B．FA减小，FB先增大后减小
C．FA先减小后增大，FB增大
D．FA先增大后减小，FB增大
答案
选取水平和竖直方向正交分解，设OB与水平方向夹角为α
当α≤60°时
则水平方向FBcosα=FAcos（60°-α）
竖直方向FBsin（60°-α）+FAsinα=mg
解得FA=mgcosα sin60°
FB=mgcos(60°-α) sin60°
此过程中随α的增大 FA减小 FB增大
当α≥60°时
则水平方向FBcosα=FAcos（α-60°）
竖直方向FBsinα=FAsin（α-60°）+mg
解得FA=mgcosα sin60°
FB=
，此过程中随α的增大 FA减小 FB增大减小mgcos(α-60°) sin60°
当α=90°时，FA=0．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
