问题
解答题
三月份学校团委组织开展了“学雷锋”系列活动.活动结束后,为了表彰优秀,团委王老师准备用一笔钱购买奖品.如果以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品;如果以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可以买50份奖品.
(1)如果这笔钱刚好有600元,试求出每支钢笔和每本笔记本的价格多少?
(2)如果用这笔钱全部购买钢笔,问:总共可以买几支?
(3)如果王老师用这笔钱恰好能买30份同样的奖品,那么可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品?请你写出所有可能的情况供王老师选择.
答案
(1)每支钢笔和每本笔记本的价格分别是6元和2元.(2)可以买100支(3)3种选择
题目分析:(1)设每支钢笔x元,每本笔记本y元.
,解得
答:每支钢笔和每本笔记本的价格分别是6元和2元.
(2)设每支钢笔a元,每本笔记本b元,这笔钱的数额为单位1.
,解得
,
答:这笔钱全部购买钢笔总共可以买100支.
(3)可以选择m支钢笔和n本笔记本作为一份奖品.
,
,
由为m,n正整数可得:或
或
,共有3种选择.
点评:本题难度中等,主要考查学生对二元一次方程解决购买问题实际应用能力,为中考常见题型,要求学生牢固掌握。