问题
解答题
（1）已知-
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值． |
答案
（1）∵sinx+cosx=
，1 5
∴sin2x+2sinxcosx+cos2x=
，1 25
∴sinxcosx=-
；12 25
(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
，49 25
∵-
＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0π 2
∴sinx-cosx=-7 5
（2）原式=2sin2α-3sinαcosα-2cos2α sin2α+cos2α
=2tan2α-3tanα-2 1+tan2α
=
=02×22-3×2-2 22+1