问题
问答题
如图所示，质量均为2.4千克的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10-2米2和1×10-2米2．容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精．（ρ酒精=0.8×103千克/米3）求：
①容器B中酒精的体积V酒精．
②容器B对水平地面的压强pB．
③现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度ρ甲、ρ乙之比．
答案
①ρ=
，m V
∴V酒精=
=m酒精 ρ酒精
=2×10-3m3；1.6kg 0.8×103kg/m3
②容器B对水平地面的压力：
FB=G总=m总g=（m酒精+mB）g=（2.4kg+1.6kg）×9.8N/kg=39.2N，
容器B对水平地面的压强：
pB=
=FB SB
=3920Pa；39.2N 1×10-2m2
③由题知，△p水=△p酒精
即：ρ水g△h水=ρ酒精g△h酒精
ρ水g
=ρ酒精g△V水 SA
，△V酒精 SB
ρ水g
=ρ酒精gV甲 SA
，V乙 SB
ρ水g
=ρ酒精gm甲 ρ甲 SA
，m乙 ρ乙 SB
ρ水g
=ρ酒精gm甲 ρ甲SA
，m乙 ρ乙SB
ρ甲：ρ乙=ρ水SB：ρ酒精SA，
=（1×103kg/m3×1×10-2m2）：（0.8×103kg/m3×2×10-2m2）=5：8．
答：①容器B中酒精的体积为2×10-3m3；
②容器B对水平地面的压强为3920Pa；
③甲、乙的密度ρ甲、ρ乙之比为5：8．