问题 填空题
若tanα=2,则
3sinα-2cosα
-5sinα+6cosα
=______,sinαcosα+cos2α=______.
答案

∵tanα=2,

3sinα-2cosα
-5sinα+6cosα
=
3tanα-2
-5tanα+6
=
6-2
-10+6
=-1;

sinαcosα+cos2α

=

sinαcosα+cos2α-sin2α
sin2α+cos2α
=
tanα+1-tan2α
tan2α+1
=
2+1-4
4+1
=-
1
5

故答案为:-1;-

1
5

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