问题
选择题
如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，已知它们对地面的压强相等．若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p甲、p乙和切去的厚度△h甲、△h乙的关系是（ ）
A．p甲＞p乙，△h甲=△h乙
B．p甲＜p乙，△h甲＞△h乙
C．p甲＜p乙，△h甲=△h乙
D．p甲＜p乙，△h甲＜△h乙
答案
（1）正方体对水平地面的压强为p=
=F s
=G s
=mg s
=ρvg s
=ρgh；ρshg s
∵两物体对水平面的压强相同，
∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙-------①
（2）若沿水平方向切去某一厚度时，甲、乙对地面的压力相同，
∵s甲＞s乙，
∴根据p=
可知，p甲＜p乙；F s
（3）∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，且G=mg，
∴甲乙剩余物体的质量相等，
∵m=ρv，
∴ρ甲h甲2（h甲-△h甲）=ρ乙h乙2（h乙-△h乙）--------②
由①②两式可得：h甲（h甲-△h甲）=h乙（h乙-△h乙），
∵h甲＞h乙，
∴h甲-△h甲＜h乙-△h乙，
即△h甲-△h乙＞h甲-h乙＞0
∴△h甲＞△h乙．
故选B．