问题
填空题
已知在三角形ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=θ，若D为BC的三等分点〔靠近点B一侧）．则
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答案
∵
=AD
+AB
=BD
+AB 1 3
=BC
+AB
(1 3
-AC
)=AB 2 3
+AB 1 3
，AC
∴
•AD
=(BC 2 3
+AB 1 3
)•(AC
-AC
)=-AB 2 3
2+AB 1 3
•AB
+AC 1 3
2AC
=-
×22+2 3
×32+1 3
×2×3cosθ1 3
=2cosθ+
．1 3
∵-1＜cosθ＜1，∴-
＜2cosθ+5 3
＜1 3
．7 3
∴
•AD
∈(-BC
，5 3
)．7 3
故答案为(-
，5 3
)．7 3