问题 解答题
已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5
,求3cos2θ+4sin2θ的值.
答案

2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5,且cosθ≠0(否则2=-5),

2tanθ+1
tanθ-3
=-5,

解得:tanθ=2

则原式=

3(1-tan2θ)
1+tan2θ
+
4×2tanθ
1+tan2θ
=
3(1-22)
1+22
+
4×2×2
1+22
=
7
5

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