问题
填空题
过点A（-2，0）的直线交圆x2+y2=1交于P、Q两点，则
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答案
由题意可设直线PQ的方程为y=k（x+2）
联立
可得（1+k2）x2+4k2x+4k2-1=0y=k(x+2) x2+y2=1
设P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1+x2=
，x1x2=-4k2 1+k2 4k2-1 1+k2
∴y1y2=k2（x1+2）（x2+2）=k2[x1x2+2（x1+x2）+4]
则
•AP
=（x1+2，y1）•（x2+2，y2）AQ
=x1x2+2（x1+x2）+y1y2+4
=（1+k2）x1x2+2(1+k2)(x1+x2)+4(1+k2)
=(1+k2)•
+2(1+k2)•4k2-1 1+k2
+4+4k2-4k2 1+k2
=4k2-1-8k2+4+4k2=3
故答案为：3