问题 解答题
已知命题p:m∈[-1,1],命题q:a2-5a-3-
m2+8
≥0,若p是q的充分条件,求a的取值范围.
答案

当m∈[-1,1],

8
m2+8
9
,即2
2
m2+8
≤3

所以要使p是q的充分条件,则

a2-5a-3-3≥0
a2-5a-3-2
2
≥0
,即a2-5a-3-3≥0成立即可,

所以a2-5a-6≥0,解得a≥6或a≤-1.

所以a的取值范围是a≥6或a≤-1.

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