问题 填空题

如图所示A、B两个正方体物体叠放在水平地面上,已知两物体的边长之比是LA:LB=2:1,密度之比为ρA:ρB=3:2,则B对A压强与A对地面的压强之比为______.

答案

已知两物体的边长之比是LA:LB=2:1,可假设LA=2,LB=1,

密度之比为ρA:ρB=3:2,可假设ρA=3,ρB=2,

则两物体的面积之比是SA:SB=4:1,可假设SA=4,SB=1,

两物体的体积之比是VA:VB=8:1,可假设VA=8,VB=1,

此时B对A的压强p1=

GB
SB
=
mBg
SB
=
ρBgVB
SB
=
2g×2
1
=
4g
1

A对地面的压强p2=

GA+GB
SA
=
mAg+mBg
SA
=
gAVA+ρBVB)
SA
=
26g
4
=
13g
2

此时B对A的压强与A对地面的压强之比为

p1:p2=

4g
1
13g
2
=
4g
1
×
2
13g
=
8
13

故答案为:8:13.

单项选择题 A1型题
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