问题
填空题
如图所示A、B两个正方体物体叠放在水平地面上,已知两物体的边长之比是LA:LB=2:1,密度之比为ρA:ρB=3:2,则B对A压强与A对地面的压强之比为______.
答案
已知两物体的边长之比是LA:LB=2:1,可假设LA=2,LB=1,
密度之比为ρA:ρB=3:2,可假设ρA=3,ρB=2,
则两物体的面积之比是SA:SB=4:1,可假设SA=4,SB=1,
两物体的体积之比是VA:VB=8:1,可假设VA=8,VB=1,
此时B对A的压强p1=
=GB SB
=mBg SB
=ρBgVB SB
=2g×2 1
,4g 1
A对地面的压强p2=
=GA+GB SA
=mAg+mBg SA
=g(ρAVA+ρBVB) SA
=26g 4
,13g 2
此时B对A的压强与A对地面的压强之比为
p1:p2=
:4g 1
=13g 2
×4g 1
=2 13g
.8 13
故答案为:8:13.