问题 多选题

如图所示,靠在竖直粗糙墙壁上的物块在t=0时被无初速释放,同时开始受到一随时间变化规律为F=kt的水平力作用.用a、v、f 和EK分别表示物块的加速度、速度、物块所受的摩擦力、物块的动能,下列图象能正确描述上述物理量随时间变化规律的是(  )

A.

B.

C.

D.

答案

物块在t=0时被无初速释放,由于F=kt,则开始过程,物块对墙壁的压力较小,所受的滑动摩擦力小于重力,物块加速下滑;后来,滑动摩擦力大于重力,物块减速下滑,直到速度为零,物块静止在墙壁上.

取竖直向下方向为正方向.

A、B加速运动过程中:mg-f=ma,①

又f=μN=μF=μkt,得a=g-

μk
m
t,a随着t增大而减小,物块做加速度减小的变加速运动;v-t图象的斜率应减小.

减速运动过程中:由于mg<f,由①得知,随着t增大,a反向增大,物块做加速度增大的变减速运动;v-t图象的斜率应增大.故A错误,B正确.

C、物块运动过程中,f=μkt,f与t成正比;当物块静止时,f=mg保持不变,故C正确.

D、由于v与时间是非线性关系,动能Ek=

1
2
mv2,则知动能与时间也非线性关系,其图象应曲线,故D错误.

故选BC

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多项选择题