问题 填空题
0<α<
π
2
0<β<
π
2
,且cosα=
7
2
10
tanβ=
3
4
,则α+β=______.
答案

由条件可得 sinα=

1-cos2α
=
2
10
,∴tanα=
1
7

故tan(α+β)=

tanα  + tanβ 
1- tanα  • tanβ
=1,再由  0<α+β<π可得 α+β=
π
4

故答案为:

π
4

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