问题
填空题
如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO'轴从图示位置开始匀速转动．①若线圈从图示位置转过
时，线圈中电动势大小为10V，则电动势的最大值为______V②若线圈产生的最大电动势为40V，线圈电阻为R=1Ω，角速度ω=100πrad/s，则线圈由图示位置转过900过程中产生的热量______，由图示位置转过1800过程中通过线圈截面的电量______．（结果可以为分数形式）π 6
答案
①从图示位置开始计时，线圈转动过程中的瞬时电动势表达式 e=nBSωsinωt=Emsinωt=Emsin
=π 6
Em，1 2
所以 Em=2e=2×10V=20V
②感应电动势的有效值为 E=
Em=2 2
×40=202 2
V 2
线圈由图示位置转过90°过程中，所用时间为 t=
=π 2 ω
=π 2×100π
s1 200
产生的热量是 Q=
t=E2 R
×(20
)22 1
J=4J1 200
由Em=BSω得，BS=
=Em ω
=40 100π 2 5π
线圈从初始位置开始，转过180°角的过程中，
感应电动势平均值为
=. E △Φ △t
感应电流平均值为
=. I . E R
通过导线截面的电量q=
△t. I
联立得到 q=△Φ R
又△Φ=2BS=2×
C=2 5π
C．4 5π
故答案为：①20；②4J；
C4 5π