问题
选择题
如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力FN1和斜面对球的支持力FN2变化情况为（ ）
A．FN1、FN2都是先减小后增加
B．FN2一直减小，FN1先增加后减小
C．FN1先减小后增加，FN2一直减小
D．FN1一直减小，FN2先减小后增加
答案
选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G、斜面支持力FN2、挡板支持力FN1，受力分析如图所示．
由平衡条件可得
x方向上：FN1cos（90°-α-β）-FN2sinα=0 ①
y方向上：FN2cosα-FN1sin（90°-α-β）-G=0 ②
联立①②解得
FN2=
，FN1=G cosα- sinα tan(α+β) Gsinα sinβ
由题可知：α不变，β逐渐增大，根据数学知识可知
FN2一直减小．FN1先减小后增大，当β=90°时，最小．
故选C