问题
问答题
如图所示，一个半径为L的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，磁感应强度为B，M和N是两个集流环，负载电阻为R线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：
（1）电流表的示数；
（2）从图示位置起转过1/4周期内负载电阻R上产生的热量；
（3）从图示位置起转过1/4周期内负载电阻R的电荷量．
答案
（1）因最大感应电动势，则有：Em=BSω，
又闭合电路欧姆定律，则有：Im=
；Em R
电流的有效值，I=
=Im 2
=Em
R2
=BωS
R2
=B×2πn×
πL21 2
R2 π2L2nB
R2
因只存在左侧匀强磁场，因此电流表的示数，I′=
；π2L2nB
R2
（2）根据焦耳定律，则有，
从图示位置起转过
圈的时间内负载电阻R上产生的热量为Q=I2Rt=(1 4
)2R×π2L2nB
R2
=(T 4
)2R×π2L2nB
R2
×1 4
=2π 2πn π4B2L4n 8R
（3）从图示位置起转过
圈的时间内，穿过线框平面的磁通量的变化量为：△∅=B1 4
πL2．1 2
根据推论得到，通过通过小灯泡的电荷量为q=
•△t=. I
•△t=. E R
△t=△∅ △t R
=△∅ R πBL2 2R
答：（1）电流表的示数，I=
；π2L2nB
R2
（2）从图示位置起转过
周期内负载电阻R上产生的热量Q=1 4
；π4B2L4n 8R
（3）从图示位置起转过
周期内负载电阻R的电荷量q=1 4
．πBL2 2R