问题 填空题
sin2α=
1
4
,且
π
4
<α<
π
2
,则cosα-sinα的值为______.
答案

解;∵sin2α=2sinαcosα=

1
4
  sin2α+cos2α=1

∴(cosα-sinα)2=1-

1
4
=
3
4

π
4
<α<
π
2

∴cosα-sinα=-

3
2

故答案为:-

3
2

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