问题
多选题
将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m1、m2的物体（两物体均可看成质点，m2悬于空中）时，整个装置处于静止状态，如图所示．已知此时m1与半球的球心O的连线与水平线成530角，m1与半球面的动摩擦因数为0.5，并假设m1所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．则在整个装置处于静止的前提下，下列说法正确的是（ ）
A．无论
的比值如何，地面对半球体的摩擦力都不为零m1 m2
B．当
=m1 m2
时，半球体对m1的摩擦力为零5 3
C．当1≤
＜m1 m2
时，半球体对m1的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向上5 3
D．当5 3＜
≤5时，半球体对m1的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向下m1 m2 
答案
A、对半球体m1、m2整体进行受力分析，只受重力和支持力一对平衡力，相对地面并无运动趋势，故不受摩擦力，故A正确；
B、若半球体对m1的摩擦力为零，对m1受力分析，如图，将重力正交分解，根据共点力平衡条件得到：
x方向：T-m1gcos53°=0
y方向：N-m1gsin53°=0
据题意：T=m2g
解得：
=m1 m2
，故B正确；5 3
C、当1≤
＜m1 m2
时，有m2g＞m1gsin53°，即绳子的拉力大于重力的下滑分力，m2有上滑趋势，摩擦力沿切线向下，故C错误；5 3
D、当5≥
＞m1 m2
时，有m2g＜m1gsin53°，即绳子的拉力小于重力的下滑分量，m2有下滑趋势，摩擦力沿切线向上，故D错误；5 3
故选AB．