问题 选择题

如图所示,导体棒ab两个端点分别接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上,圆环通过电刷与导线c、d相接.c、d两个端点接在匝数比n1:n2=10:1的变压器原线圈两端,变压器副线圈接一个滑动变阻器,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下,导体棒ab长为L(电阻不计),绕与ab平行的水平轴(也是两圆环的中心轴)OO′以角速度ω匀速转动.如果变阻器的阻值为R时,通过电流表的读数为I,则(  )

A.变阻器上消耗的功率为P=10I2R

B.变压器原线圈两端的电压U1=10IR

C.取ab在环的最低端时t=0,则棒ab中感应电流的表达式是i=

2
Isinωt

D.ab沿环转动过程中受到的最大安培力F=

2BIL

答案

A、理想变压器的电流与匝数成反比,所以由

I1
I2
=
n2
n1
得,I2=10I,变阻器上消耗的功率为P=I22R=(10I)2R=100I2R,所以A错误.

B、副线圈的电压为U=I2R=10IR,根据理想变压器的电压与匝数成正比可知,变压器原线圈两端的电压U1=100IR,所以B错误.

C、ab在最低点时,ab棒与磁场垂直,此时的感应电动势最大,感应电流最大,所以棒ab中感应电流的表达式应为i=

2
Icosωt,所以C错误.

D、ab在最低点时,ab棒与磁场垂直,此时的感应电动势最大,感应电流最大,最大值为

2
I,此时的安培力也是最大的,最大安培力为F=
2
BIL,所以D正确.

故选D.

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