问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且4S=
（1）求角A； （2）求值：cos(80°-A)[1-
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答案
（1）因为在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，
且4S=
(b2+c2-a2)3
∴4•
bcsinA=1 2
•2bccosA，3
∴tanA=
，3
∵0＜A＜π，∴A=60°（6分）
（2）原式=cos20°(1-
tan50°)=cos20°3 cos50°-
sin50°3 cos60°cos50°
=cos20°cos110° cos60°cos50°
=
=-1（14分）2cos20°(-sin20°) sin40°
