问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos
（1）求△ABC的面积； （2）若c=1，求a的值． |
答案
（1）∵cos
=A 2
，2 5 5
∴cosA=2cos2
-1=2×(A 2
)2-1=2 5 5
，3 5
又A∈（0，π），
∴sinA=
=1-cos2A
，由AB•AC=3得：bccosA=3，即bc=5，4 5
所以△ABC的面积为
bcsinA=1 2
×5×1 2
=2；（6分）4 5
（2）由bc=5，而c=1，所以b=5，又cosA=
，3 5
根据余弦定理a2=b2+c2-2bc•cosA，
得：a=
=b2+c2-2bccosA
=225+1-2×5× 3 5
．（12分）5
