由

a-1

a2-a+1

＞0，得

a-1

(a- 1 2 )2+ 3 4

＞0，

∵（a-

1

2

）²+

3

4

＞0，

∴a-1＞0，即a＞1，故能推出“|a|＞1”成立．

|a|＞1时，a＞1或a＜-1，不能推出“

a-1

a2-a+1

＞0”，

∴a∈R，“

a-1

a2-a+1

＞0”是“|a|＞1”的充分不必要条件．

故选B．