问题
问答题
如图是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，
为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，已知磁感应强度大小为B，线圈的匝数为n，线圈转动的角速度为ω，正方形线圈的边长为L，线圈的内阻为r，外电阻为R，则线圈产生的感应电动势e的表达式为：______；线圈从开始转过30°过程中，通过电阻R的电量为：______；线圈从开始转过90°过程中，外力对线圈所做的功为：______．
答案
根据公式Em=NBSω，此交流发电机产生感应电动势的最大值为Em=nBSω=nBL2ω；
从垂直中性面位置开始计时，e=Emcosωt=nBL2ωcosωt；
从图示位置开始，线圈转过30°的过程中，磁通量变化为：△Φ=Φ2-Φ1=BScos30°-0=
BS=3 2
BL2；3 2
根据法拉第电磁感应定律，有：
=n. E
；△∅ △t
根据欧姆定律，有：
=. I . E R+r
根据电流强度定义：
=. I q △t
联立解得：q=
nBL23 2(R+r)
外力做的功转化为电能W=
t=E2 R+r
•(
)2nBL2ω 2 R+r
×1 4
=2π ω n2B2L4ωπL2 4(R+r)
故答案为：nBL2ωcosωt；
，
nBL23 2(R+r) n2B2L4ωπL2 4(R+r)