问题
问答题
发电机转子是100匝，边长为20cm的正方形线圈，将它置于B=0.05T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω=100πrad/s的角速度转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的电阻为2Ω，外电路的电阻为8Ω，试求：
（1）交变电流的瞬时表达式？
（2）外电路上所消耗的功率？
（3）从计时开始，线圈转过
的过程中，通过外电阻的电量？π 2
答案
（1）感应电动势的最大值：
Em=NBL2ω=100×0.05×0.22×100π=20π（V）
根据欧姆定律，电流的最大值为：
Im=
=2π=6.28AEm R+r
根据电流的瞬时表达式为：
i=Imsinωt=6.28sin100πt（A）
（2）外电阻上的消耗功率：
P外=I2R
其中电流有效值：I=Im 2
P外=（
）2R=（Im 2
）2×8=158W6.28 2
（3）通过外电阻的电荷量q=
•△t. I
=. I . E R+r
其中：
=N. E △Φ △t
△Φ=BL2
故：q=N
=100×△Φ R+r
=0.02C0.05×0．22 2+8
答：（1）交变电流的瞬时表达式为i=Imsinωt=6.28sin100πt（A）；
（2）外电路上所消耗的功率为158W；
（3）从计时开始，线圈转过
的过程中，通过外电阻的电量为0.02C．π 2