问题 选择题

质量为m的滑块与竖直墙面间动摩擦因数为μ,力F1水平向左作用在滑块上,滑块从静止开始竖直向下做匀加速运动,如图所示.若再施加另一个方向与竖直方向成α角的恒力F2(图中未画出),发现滑块的加速度大小和方向恰好保持不变.则下列结论正确的是(  )

A.µ=cotα

B.µ=tanα

C.F2一定斜向左下

D.F2一定斜向右上

答案

没有加推力F2前,物体受推力F1、重力、支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,有:

mg-μF1=ma            ①

加推力F2后,假设推力斜向左下,根据牛顿第二定律,有:

mg+F2cosα-μ(F2sinα+F1)=ma       ②

加推力F2后,假设推力斜向左上,根据牛顿第二定律,有:

mg-F2cosα-μ(F2sinα+F1)=ma        ③

加推力F2后,假设推力斜向右下,根据牛顿第二定律,有:

mg+F2cosα-μ(-F2sinα+F1)=ma        ④

加推力F2后,假设推力斜向右上,根据牛顿第二定律,有:

mg-F2cosα-μ(-F2sinα+F1)=ma       ⑤

由①②解得:μ=cotα;

由①③联立,无解;

由①④解得:无解;

由①⑤解得:μ=cotα;

故μ=cotα;

故A正确,BCD错误;

故选A.

判断题
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