问题 选择题
到直线x-y=0的距离等于
2
的动点轨迹是曲线C,那么“点P在直线x-y-2=0上”是“点P在曲线C上”的 (  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案

设到直线x-y=0的距离等于

2
的动点轨迹是直线x-y+C=0

由平行直线的距离公式得:

|c|
1 2+1 2
=
2

所以C=±2

故所求的直线方程为:x-y+2=0或x-y-2=0

由此可知:“点P在直线x-y-2=0上”⇒“点P在曲线C上”,反之不成立

故选A

单项选择题
单项选择题