问题
多选题
如图所示，边长为L=0.2m的正方形线圈abcd，其匝数为n=10、总电阻为r=2Ω，外电路的电阻为R=8Ω，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B=1T，若线圈从图示位置开始，以角速度ω=2rad/s绕OO′轴匀速转动，则以下判断中正确的是（ ）
A．在t=
时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快π 4
B．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=0.8sin2t（V）
C．从t=0时刻到t=
时刻，电阻R上产生的热量为Q=3.2π×10-4Jπ 4
D．从t=0时刻到t=π 4时刻，通过R的电荷量q=0.02C
答案
A、T=
=2π ω
=πs，在t=2π 2
s时刻，线圈从图示位置转过90°，此时磁场穿过线圈的磁通量最小，但此时磁通量随时间变化最快，感应电动势最大，故A正确；π 4
B、闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=Emsinωt，而Em=nBSω，所以e=nBL2ωsinωt=0.4sin2t．故B错误；
C、感应电动势的最大值：Em=nBSω=10×2×0．22×
×1 2
=0.4πV2π 2
从t=O时到t=
s时刻，电阻R上产生的热量为Q=I2Rt=（π 4
）2×8×0.4π 8+2
=1.6π×10-4J，故C错误；π 4
D、由电流的公式I=
，得q=nq t
=10×△Φ R+r
=0.02C，故D正确；1×0．22× 1 2 8+2
故选：AD．