问题 多选题

如图所示,一个表面光滑的斜面体M置于在水平地面上,它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β,且α<β,M的顶端装有一定滑轮,一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块,细绳与各自的斜面平行,不计绳与滑轮间的摩擦,A、B恰好在同一高度处于静止状态.剪断细绳后,A、B滑至斜面底端,M始终保持静止.则(  )

A.滑块A的质量大于滑块B的质量

B.两滑块到达斜面底端时的速度相同

C.两滑块到达斜面底端时,A滑块重力的瞬时功率较大

D.在滑块A、B下滑的过程中,斜面体受到水平向左的摩擦力

答案

A、滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大,故:mAgsinα=mBgsinβ;由于α<β,故mA>mB,故A正确;

B、滑块下滑过程机械能守恒,有:mgh=

1
2
mv2,故v=
2gh
,由于两个滑块的高度差相等,故落地速度相等,故B错误;

C、滑块到达斜面底端时,滑块重力的瞬时功率:PA=mAgsinα•v,PB=mBgsinα•v;由于mAgsinα=mBgsinβ,故PA=PB,故C错误;

D、滑块A对斜面体压力等于重力的垂直分力mAgcosα,滑块B对斜面体压力也等于重力的垂直分力mBgcosβ,如图所示

NAsinα-NBsinβ=mAgcosαsinα-mAgcosαsinβ>0,故静摩擦力向左,故D正确;

故选AD.

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