如图1所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L1=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图2甲所示．一开始为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，已知当t=2s时，F恰好为零．求：
（1）当t=2s时，磁感应强度B的大小；
（2）当t=3s时，外力F的大小和方向；
（3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为多大；
（4）请在图2乙中画出前4s外力F随时间的变化情况．
（1）回路中产生的感应电动势为E=
=L1L2△φ △t
=L1L2△B △t
，B2 2
感应电流为 I=
=L1L2E R+r
，B2 2(R+r)
在t=2s时刻，外力F=0，由平衡条件得
mg sin30°=B2IL1=L12L2
，B2 2(R+r)
可解得B2=1T，
（2）当t=3s时，由图可知B3=1.5 T，则由平衡条件得
外力F=B3IL1-mg sin30°=B3L12L2
-mg sin30°=0.5N，方向沿斜面向下B2 2(R+r)
（3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时做匀速直线运动，则有
mg sin30°=BIL1，
解得，I=
=0.67 A，导体棒ab两端电压为 U=IR=1Vmgsin30° BL1
（4）在前3s内，由平衡条件得：
mg sin30°=BIL1+F，得F=mg sin30°-BIL1
而B=0.5t（T），I=L1L2
=1×4×B2 2(R+r)
A=1A，1 2(1.5+0.5)
得到F=1-0.5t
在t=3s后，B不变，则F不变．
作出图象如图．
答：
（1）当t=2s时，磁感应强度B的大小是1T；
（2）当t=3s时，外力F的大小是0.5N，方向沿斜面向下．
（3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为1V．
（4）画出前4s外力F随时间的变化情况如图．