问题
问答题
楼梯口一倾斜的天花板与水平 面成θ=37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为 m=0.5kg，刷子可视为质点．刷子与板问的动摩擦因数为0.5，扳长为L=4m，取sin37°=0.6，试求：
（1）刷子沿天花板向上运动的加速度：
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．
答案
（1）以刷子为研究对象，分析受力情况，如图所示：
根据牛顿第二定律得：
（F-mg）sinθ-f=ma…①
（F-mg）cosθ-FN=0…②
又 f=μFN…③
联立①②③解得：a=2m/s2．
（2）刷子做匀加速运动，初速度为零，位移为L=4m，则由运动学公式得：
L=
at21 2
解得：t=
=2s2L a
答：（1）刷子沿天花板向上运动的加速度为a=2m/s2；
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间为2s．