∵双曲线C的方程为

x2

9

-

y2

16

=1，

∴双曲线的渐近线为y=±

4

3

x，即4x-3y=0．

若双曲线C的一条渐近线方程为4x-3y=0，即

x

3

-

y

4

=0，

对应的双曲线方程为

x2

9

-

y2

16

=λ，λ≠0，

∴“双曲线C的一条渐近线方程为4x-3y=0”是“双曲线C的方程为

x2

9

-

y2

16

=1”的必要不充分条件．

故选：B．