问题
解答题
已知 tanα=-3， α∈(
求：（1）sinα•cosα； （2）sinα-cosα． |
答案
（1）因为tanα=-3，α∈(
，π)，所以cosα≠0 则sinα⋅cosα=π 2
=sinα⋅cosα sin2α+cos2α
=(sinα⋅cosα)/cos2α (sin2α+cos2α)/cos2α
=tanα tan2α+1
=--3 9+1 3 10
（2）由tanα=-3，α∈(
，π)，π 2
可得sinα＞0，
cosα＜0 所以(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1+
=3 5
故sinα-cosα=8 5 2 10 5