问题 填空题

已知sinα,cosα是方程2x2-x-m=0的两个根,则m=______.

答案

∵sinα,cosα是方程2x2-x-m=0的两个根

∴sinα+cosα=

1
2
,sinα•cosα=-
m
2

则(sinα+cosα)2

=1+2sinα•cosα

=1-m=

1
4

∴m=

3
4

故答案为:

3
4

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