A、由7.8×2.4变成7.8×0.24，是一个因数7.8不变，另一个因数2.4缩小了10倍，根据积的变化规律，可知积就会缩小10倍，结果不相等；
B、由7.8×2.4变成78×2.4，是一个因数2.4不变，另一个因数7.8扩大了10倍，根据积的变化规律，可知积扩大10倍，结果不相等；
C、由7.8×2.4变成0.78×24，是一个因数7.8缩小了10倍，另一个因数2.4扩大了10倍，根据积的变化规律，可知积不变，结果相等；
故选：C．