问题
填空题
为使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
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答案
方程cos2x-sinx+a=0即 sin2x+sinx-a-1=0．
由于x∈（0，
]，∴0＜sinx≤1．π 2
故方程t2+t-a-1=0 在（0，1]上有解．
又方程t2+t-a-1=0 对应的二次函数f（t）=t2+t-a-1 的对称轴为t=-
，1 2
故有
，即 f(0)•f(1)≤0 f(0)≠0
．(a-1)•(1-a)≤0 (-a-1)≠0
解得-1＜a≤1．
故答案为：-1＜a≤1．