（1）由得tanx=2得

sinx

cosx

=2，于是sin²x=4cos²x，…（3分）

1-cos²x=4cos²x，cos²x=

1

5

．…（5分）

又π＜x＜2π，tanx＞0，故cosx＜0，所以cosx=-

5

5

．…（7分）

（2）sinx=tanxcosx=-

2 5

5

，…（9分）sin2x=2sinxcosx=

4

5

，cos2x=2cos²x-1=-

3

5

．…（13分）

所以sin(2x-

π

4

)=

2

2

(sin2x-cos2x)=

7 2

10

．…（16分）