问题
填空题
将一氢气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m1，气球（含球内氢气）的质量为m2，气球体积为V，空气密度为ρ（V和ρ均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为v．已知风对气球的作用力f=ku（式中k为一已知系数，u为气球相对空气的速度）．若风速v逐渐增大，气球连同小石块______（填“是”或“否”）一起被吹离地面？若细绳突然断开，气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速v保持不变，则气球能达到的最大速度的大小为______．
答案
（1）小石块不会被风吹离地面．以气球和小石块组成的系统为研究对象，受力如图所示，则得：
地面对小石块支持力的大小为N=（m1+m2）g-ρgV恒定，跟风速v无关．
（2）气球的最大水平速度等于风速，即vxm=v
当竖直方向的合力为零时，竖直分速度最大，即ρgV-m2g-kvym=0，则vym=
．ρgV-m2g k
气球能达到的最大速度的大小为v=
=
+v 2xm v 2ym v2+(
)2ρgV-m2g k
故答案为：否，v2+(
)2ρgV-m2g k