问题
选择题
已知α，β均为锐角，sinα-cosβ=
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答案
∵已知α，β均为锐角，sinα-cosβ=
，sinβ-cosα=6 6
，故有 sinα＞cosβ=sin（2 2
-β），∴α＞π 2
-β，即α+β＞π 2
，π 2
则cos（α+β）＜0．
故选D．
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已知α，β均为锐角，sinα-cosβ=
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∵已知α，β均为锐角，sinα-cosβ=
，sinβ-cosα=6 6
，故有 sinα＞cosβ=sin（2 2
-β），∴α＞π 2
-β，即α+β＞π 2
，π 2
则cos（α+β）＜0．
故选D．