问题
问答题
两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示．
（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离．
（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处．试求出图中PA和AB连线的夹角θ．
答案
（1）正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即k
=kQ1q x2 Q2q (L-x)2
解得：x=L 3
（2）点电荷在P点处如其所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大，即此时满足
tanθ=
=F2 F1
=k 4Qq (2Rsinθ)2 k Qq (2Rcosθ)2 4cos2θ sin2θ
即得 θ=arctan3 4
答：（1）它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离
．L 3
（2）图中PA和AB连线的夹角 θ=arctan3 4
