A、算式84÷3，是算式8.4÷0.3的被除数和除数同时扩大10倍得到的，所以84÷3与8.4÷0.3的商相等；

B、算式8.4÷3，是算式8.4÷0.3的除数扩大10倍，被除数不变得到的，所以8.4÷3与8.4÷0.3的商不相等；

C、算式840÷3，是算式8.4÷0.3的被除数扩大100倍，除数扩大10倍得到的，所以840÷3与8.4÷0.3的商不相等；

故选：A．